Sjálfstæðisfélag Garðabæjar var stofnað árið 3.júní 1959 í Samkomuhúsi Garðahrepps. Stofnfélagar voru 124. Í lögum félagsins sagði að markmið þess sé að vinna að þjóðlegri og víðsýnni framfarastefnu í þjóðmálum með hagsmuni allra stétta og öfluga sameiningu þjóðarinnar fyrir augum. Grundvöllur stefnunnar sé frelsi og sjálfstæði þjóðar og einstaklings, séreignarskipulag og jafnrétti allra þjóðfélagsþegna. Þessu markmiði hyggist félagið ná með því að fylgja eindregið Sjálfstæðisflokknum að málum, styðja hann við kosningar og vinna að hugsjónum hans.
Á stofnfundi félagsins hélt Ólafur Thors, formaður Sjálfstæðisflokksins og þingmaður Gullbringu- og Kjósarsýslu og síðar Reykjaneskjördæmis, ávarp og fjallaði um kjördæmamálið, en þá stóð fyrir dyrum kjördæmabreytingin árið 1959, sem markaði núverandi kjördæmaskipan. Sagði hann að miklar væntingar væru gerðar til nýja skipulagsins sem myndi tryggja Sjálfstæðisflokknum réttan fjölda þingmanna miðað við kjósendatölu og gera honum um leið fært að mynda sterka stjórn með hvaða flokki sem væri. Þar reyndist Ólafur sannspár en Viðreisnarstjórnin var mynduð þá um haustið.